物理层 Physical Layer

基本概念

模拟信号的传输

在模拟信号的传输中，理想的方式是方波传输（即贴近数字信号），但难以生成完美的方波，一般是由几条谐波进行拟合的。
被采样的“方波”被视作一个 k 进制数，即 k 种状态，也被称作 码元（symbol）。

模拟带宽 / 截止频率（ $f_{c}$ ）（analog bandwidth）：对于物理介质，它在传输频率大于一定值的信号时，会出现较为严重的衰减，故需要控制发送谐波的频率在 $f_{c}$ 之内。称 $0 \sim f_{c}$ 的这段频率宽度为 带宽（bandwidth）。
比特率（data rate / bit rate）：单位时间内传输的信息中 bit 的数目，单位可以是 b/s（或记作 bps），kb/s 等。
波特率（symbol rate / baud rate）：单位时间内传输的 symbol 数目，即单位时间内可能发生的信号变化次数。

flowchart LR
	dr(data rate) --symbol--> sr(symbol rate)

可接受的谐波个数

N_{m a x} = \frac{b f_{c}}{r}

如果 data rate 为 r bps，每次传输 b bit，则每次传输需 $\frac{b}{r}$ 秒，频率为 $\frac{r}{b}$ 。
将 $\frac{b}{r}$ 秒内传输的数据进行傅里叶展开，可展开成频率为 $\frac{r}{b}, \frac{2 r}{b}, \dots, \frac{N r}{b} \dots$ 的谐波。
因为有 $f_{c}$ 的限制， $\frac{N r}{b} \leq f_{c}$ ，所以 $N \leq \frac{b f_{c}}{r}$ 。

数字带宽（digital bandwidth）：最大可能的比特率，当 $N_{m a x}$ 与 $b$ 给定时，易知 $f_{c}$ 与 $r$ 成正比例关系。

Nyquist's theorem

在理想（无噪声）低通（有限带宽）信道中，极限码元传输速率是 2W Baud，其中 $W$ 是理想低通信道的（模拟）带宽。若用 V 表示每个码元离散电平的数目，则 极限数据率 为 $2 W \log_{2} V$ bps。

Shannon's theorem

在受高斯白噪声干扰的低通信道中，用 $W$ 表示信道的（模拟）带宽， $S$ 表示信号平均功率， $N$ 表示高斯噪声功率，则 极限数据率 是 $W \log_{2} (1 + S / N)$ bps

$1 d B = 10 \log_{10} (S / N)$

信息交互

几种链路
单工链路（simplex link）：1 条信道，固定单向通信
半双工链路（half-duplex link）：2 条信道，双向可通但不能同时
全双工链路（full-duplex link）：2 条信道，双边可以同时收发
信息交换
- 电路交换（Circuit Switching）：先建立连接，然后直接发，最后释放连接；过程中路径被独占。途径的结点收到就立刻发给下一个结点，不储存。
  - 优点：通信时延小、实时性强、有序传输
  - 缺点：线路独占、建立连接时间长
- 报文交换（Message Switching）：不需要建立连接。报文携带目的地址和源地址，途中每个结点在收到整个 message 以后再找下一条路进行传输。这样可以动态选择合适空闲的线路，增加线路的可靠性和利用率。
  - 优点：无需建立连接
  - 缺点：会引起转发时延，并需要缓存空间
- 分组交换 / 包交换（Packet Switching）：将报文合理分块，增加携带分组编号等信息。在报文交换的基础上，缩短了时延，减少了期望的出错重发数据量，同时由于 packet 的长度有所限制，存储管理也方便了很多；动态寻找线路时各个 packet 也可以选择不同路径（因此，packet 的数据不一定按序到达）。问题是额外信息量进一步增加，且发送前和接收后的工作量也会增加。
  - 数据报服务
  - 虚电路

传输介质

导向传输介质
- 磁介质
- 双绞线
- 同轴电缆
- 光纤
非导向传输介质
- 无线电波 Radio
- 微波、红外线、激光

数字调制

基带传输

什么是基带传输？

直接将数据转换为数字信号，数字信号是离散的。占用传输介质上的全部频率，用于有线介质（光纤不是基带传输）。
基带传输传的就是方波。方波的频域是 Sa 函数（即 (sin t) / t），因此它需要的频率范围是无穷大的；而实际上的传输媒体提供的频率范围是有限的，因此会存在一定的失真。

归零编码 Return to Zero (RZ): 每个时钟周期均跳变到低电平（归零）
非归零编码 Non-Return to Zero (NRZ)
反向非归零编码 NRZ Insert (NRZI)：信号翻转代表 1，不翻转代表 0
曼彻斯特编码 Manchester: 将码元分割成两个相等的间隔，前高后低表示 1，前低后高表示 0

频带传输

什么是频带传输？

通带传输又名 通带传输。通过调节载波信号的幅值、相位或频率来运载数据，占据以载波信号频率为中心的一段频带，用于无线和光纤信道。

幅移键控 ASK Amplitude Shift Keying：用不同的幅值表示不同的码元。
频移键控 FSK Frequency Shift Keying：通过不同频率表示不同的码元。
相移键控 PSK Phase Shift Keying：通过偏移相位表示不同的码元。
正交调幅 QAM Quadrature Amplitude Modulation：通过将 ASK 和 PSK 结合，形成叠加信号。若采用 $m$ 个相位、 $n$ 种振幅，则 1 波特能传输的数据位数为 $\log_{2} (m n)$

多路复用

时分复用

Time Division Multiplexing（TDM）

频分复用

Frequency Division Multiplexing（FDM）

码分复用

Code Division Multiplexing（CDM）

构造 $m$ 个两两正交的序列，则可以把 $m$ 组信号分别乘上对应序列并相加，可通过乘相应序列进行解码。但是这么做的代价是 所需带宽 变为了原来的 $m$ 倍。

物理层设备

中继器

中继器的主要功能是将信号整形并放大再转发出去，以消除信号经过一长段电缆后而产生的失真和衰减。又因为中继器没有存储转发的功能，故不能连接两个具有不同速率的网段。

集线器 Hub